Congettura dei numeri primi gemelli
La congettura dei numeri primi gemelli è un famoso problema irrisolto della teoria dei numeri che coinvolge i numeri primi. Essa dice:
Vi è un numero infinito di numeri primi p tali che p + 2 è ancora primo.
Queste coppie di numeri sono chiamati primi gemelli. La congettura è stata analizzata da molti teorici dei numeri. La maggior parte dei matematici crede che la congettura sia vera, basandosi su prove di tipo numerico e su ragionamenti euristici che coinvolgono la distribuzione probabilistica dei numeri primi.
Nel 1849 de Polignac ha enunciato una congettura più generale la quale afferma che per ogni numero naturale k, ci sono infiniti accoppiamenti gemelli che hanno una distanza di 2k. Il caso k = 1 è la congettura dei numeri primi gemelli.
