Teoria del caos
Un sistema dinamico si dice caotico se è deterministico, ma imprevedibile in quanto presenta forte sensitività alle condizioni iniziali: un errore anche piccolissimo nella conoscenza dello stato del sistema ad un certo istante, provoca un errore grandissimo nelle previsioni a medio e lungo termine.
Un sistema caotico è necessariamente nonlineare (a doppio input non corrisponde doppio output). Inoltre, se il tempo varia con continuità, lo spazio degli stati deve avere dimensione almeno 3.
Comportamenti caotici si incontrano in meteorologia, climatologia, fluidodinamica (turbolenza), teoria del laser, ecologia
Zoo di modelli matematici di sistemi dinamici:
- Sistemi discreti
- 1-D: mappa logistica
- 2-D: attrattore di Hénon;
- Sistemi continui
- 3-D: attrattore di Lorenz, attrattore di Rössler;
- 3-D: attrattore di Lorenz, attrattore di Rössler;
- sezioni di Poincaré
- dimensione frattale
- esponenti di Lyapunov
Bibliografia
- Hao Bai-Lin Chaos II, an introduction and reprints volume (update of Chaos (1984)), ed. by Hao Bai-lin, World Scientific Publishing Co., 1990, xii + 737.
- Bergé P., Pomeau Y., Vidal C., L'ordre dans le chaos : vers une approche déterministe de la turbulence (Herrmann, 1984)
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