Wilhelm Lexis

Wilhelm Lexis, nato il 17 luglio 1837 a Eschweiler (Germania) e morto il 24 agosto 1914 a Göttingen. Statistico ed economo tedesco, contribuì notevolmente alla statistica teorica, alle scienze economiche, agli studi della popolazione e alla sociologia.

Nel 1859 si laurea all'università di Bonn. Comincia con la matematica e la fisica. Dopo un breve periodo nei laboratori di Bunsen si recò a Parigi a studiare scienze sociali. Nel 1872 insegna alla cattedra di economia di Strassburgo. Nel 1874 diventa professore di geografia, etnologia e statistica a Dorpat. 1876 professore di economia a Friburgo e nel 1884 a Breslau. Nel 1887 diventa professore di scienze politiche a Göttingen dove rimase fino alla sua morte nel 1914.

I più importanti contributi alla statistica avvennero tra il 1876 e il 1879. Insoddisfatto dell'abituale accettazione acritica dell'ipotesi di omogeneità del campione (ipotesi fatta spesso da Quételet e i sui allievi) Lexis descrive una statistica Q (detta oggi Indice di Lexis e usata in parte modificata) per testare l'ipotesi e dimostrando cosí che spesso non è verificata.

    Σmi=1(pi-π)²/m
Q = ------------------
    π(1-π)/n

N = m n
π = Σijpij/N
pi = ΣjXij/n

Con X_ij campioni indipendenti Bernoulliani con probabilità di successo p_ij dove ogni i di X_ij rappresenta un campione della sottopopolazione i.

La distribuzione teorica di D = √E(Q) è

<1 (dispersione subnormale) per p_ij≡p_j (poissoniana)

=1 (normale) per p_ij≡p (bernoulliana)

>1 (supernormale) per p_ij≡p_i (lexiana)

Oggi si usa

    Σmi=1(pi-π)²/m
Q = ------------------
    Π(1-Π)/n

dove

Π = ΣijXij/N

e (come prima)

N = m n
π = Σijpij/N

---

Vedi anche:

• Statistica
• Demografia

---

|