Fabio/Preprints
Costante di Boltzmann
La costante di Boltzmann è definita dalla relazione
dove
è la costante universale dei gas, e è il numero di Avogadro.Introdotta da Planck, che la chiamò così in onore di Ludwig Boltzmann, questa costante compare in diverse formule importanti della fisica e della chimica.
In particolare, nella teoria cinetica dei gas, si ha
dove:
è il valore medio dell'energia cineticadi una molecola di gas, e
è la temperatura assoluta.Questa formula deriva immediatamente dall'equazione di stato dei gas perfetti
dove è il numero delle molecole, e dalla relazione
A sua volta, quest'ultima equazione si giustifica come segue.
La pressione esercitata da un gas su una parete di un recipente cubico di lato
è data dadove
è la forza esercitata da una molecola che urta la paretesubendo un cambiamento di impulso
in un tempo .Siano la massa e la velocità della generica molecola. Allora
e. Sostituendo questi valori nell'uima espressione si ha la formula che si voleva ricavare, dato che .
