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Ipotesi nulla

Un'ipotesi statistica č un'affermazione sulla distribuzione di probabilitĂ  di una o piů variabili casuali.

Nel test statistico viene verificata in termini probabilistici la validitĂ  di un'ipotesi statistica, detta appunto ipotesi nulla, di solito indicata con H0.

Attraverso una funzione dei dati campionari si decide se accettare l'ipotesi nulla o meno. Nel caso l'ipotesi nulla venga rifiutata si accetterĂ  l'ipotesi alternativa, indicata con H1.

L'ipotesi può essere di tipo funzionale se riferita alla forma della f (x;θ) con θ funzione di densitĂ  o di probabilitĂ , o parametrica se riferita al vettore incognito θ.

L'ipotesi č semplice quando specifica completamente la f(x;θ). Nel caso un'ipotesi non sia semplice si dirĂ  composta. Quando si considera un solo parametro l'ipotesi semplice č del tipo θ=θ0, dove θ0 č un valore particolare. Un'ipotesi č unilaterale se č del tipo θ > θ0 oppure del tipo θ < θ0.

Un'ipotesi č bilaterale, invece, se č del tipo θ ≠ θ0 oppure del tipo θ < θ0 e θ > θ0.


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