Matrice tridiagonale
In algebra lineare, una matrice tridiagonale è una matrice che ha entrate non nulle solamente sulla diagonale principale, sulla prima diagonale sotto questa e sulla prima diagonale sopra la diagonale principale.Alcuni esempi di matrici tridiagonali sono:
Molti algoritmi di algebra lineare richiedono uno sforzo computazionale significativamente più piccolo quando si applicano a matrici diagonali. Anche per le matrici tridiagonali si hanno vantaggi di questo tipo, in accordo con la loro collocazione suddetta.
Una matrice tridiagonale è un caso particolare di matrice di Hessenberg. Quando si affrontano problemi di algebra lineare spesso si incontrano matrici tridiagonali simmetriche ed hermitiane.
Una trasformazione che riduce una matrice generale alla forma di Hessenberg riduce una matrice hermitiana in forma tridiagonale. Quindi molti algoritmi per autovalori, quando sono applicati ad una matrice hermitiana, portano alla sua riduzione alla forma tridiagonale al primo passo.
Si possono considerare anche matrici triangolari infinite, in particolare con dominio N x N; queste si incontrano in particolare, in meccanica quantistica: ad es. sono particolari matrici tridiagonali quelle che esprimono creatori e annichilatori.
Vedi anche
