Punto di discontinuitÃ
Una funzione presenta un punto di discontinuità in x0 se viene a cadere una delle ipotesi di continuità della funzione stessa.In particolare, presa una funzione f(x) definita in un intervallo [a,b] e considerando un punto x0 appartenente allo stesso intervallo, la funzione presenterà in quel punto:
1. una discontinuità di prima specie (o punto singolare) se il valore del limite destro per x tendente a x0 è diverso dal valore del limite sinistro (graficamente la funzione presenterebbe un salto)
2. una discontinuità di seconda specie (o punto d'infinito) se almeno uno dei due limiti per x tendente a x0 è infinito (sia positivo che negativo)
3. una discontinuità di terza specie (o discontinuità eliminabile) se esistono uguali e finiti i limiti destro e sinistro per x tendente a x0 ma il loro valore è diverso da f(x0)
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