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Insieme (insiemistica)

Il concetto di insieme costituisce l'elemento fondante di quella parte della matematica che Ť la teoria degli insiemi. Con questo termine indichiamo ogni raggruppamento, collezione, aggregato di oggetti indipendentemente dalla loro natura.

Il concetto di insieme Ť primitivo ed intuitivo.

  • "primitivo" perch√© non pu√≤ essere derivabile da concetti piý elementari,
  • "intuitivo" perch√© nasce spontaneamente nella nostra mente ed ivi ne Ť sepolto.

Un insieme viene rappresentato con le lettere maiuscole dell'alfabeto: A, B, C, Z, X ... e deve essere univocamente determinato.

Es. "A = (gatto, leone, tigre, lince)", "I = (lupo, cane,coyote)"

Un insieme può essere definito in due modi:

  • in forma tabulare o per elencazione: vengono elencati tutti gli elementi: F = (rosa, giglio, geranio, ...)
  • per caratteristica o in estensione: viene definita una propriet√† che individua precisamente l'insieme. Es. F = (x/x Ť un fiore) (F uguale l'insieme degli x tale che x Ť un fiore)

Un insieme può essere:
  • infinito se possiede infiniti elementi. R = (r/r Ť una retta del piano);
  • finito se ha un numero finito di elementi.

Due insiemi si dicono uguali se hanno gli stessi elementi, anche se elencati in ordine diverso.

Un particolare tipo di insieme Ť l'insieme vuoto, cioŤ privo di elementi, indicato con i simboli "( )".

Graficamente gli insiemi si rappresentano con i diagrammi di Eulero/Venn. (vedi diagramma di Eulero/Venn)


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