Numero primo di Sophie Germain

Questo articolo � uno stub, il che vuol dire che necessita di essere ampliato e corretto, secondo i canoni di Wikipedia. Se puoi, rendi anche questo articolo serio e dettagliato come dev'essere un articolo di enciclopedia, grazie.

Il numero primo di Sophie Germain � quel numero primo p la cui formula 2p + 1 risulta anch'essa in un numero primo.

I numeri primi di Sophie Germain sono:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511, 1559 ...

Attualmente, il pi� grande primo di Sophie Germain conosciuto � 2540041185 × 2¹¹⁴⁷²⁹ - 1.

Non si sa se vi siano infiniti numeri primi di Sophie Germain, ma il numero di numeri primi di Sophie Germain minori di un dato numero n può ragionevolmente essere valutato con la formula 2C₂ n / (ln n)², dove la C corrisponde alla costante di numeri primi gemelli.

I primi di Sophie Germain sono collegati con i primi di Mersenne. Se un primo di Sophie Germain � della forma p = 4k - 1, quindi non sarà primo.

I primi di Sophie Germain sono inoltre collegati con l'ultimo teorema di Fermat. Dato un primo di Sophie Germain, non ci sono tre numeri interi differenti tali