Ultimo teorema di Fermat

L'ultimo Teorema di Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all'equazione:

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Questo teorema fu formulato da Pierre de Fermat, matematico francese del 1600, soprannominato il principe dei dilettanti da E.T. Bell. Egli non fornì però una dimostrazione, che fu cercata invano nei secoli a venire.

Fermat scrisse, a proposito di essa, ai margini di una copia di Arithmetica di Diofanto, sulla quale era solito formulare molte delle sue famose teorie:

"Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina".

Molti matematici provarono a fornire una dimostrazione al semplice teorema, formulato dal matematico francese a partire dal famosissimo e conosciutissimo Teorema di Pitagora.

La dimostrazione del Teorema di Fermat fu cercata tra gli altri da:

1. Eulero, che, nel XVII secolo, formulò una dimostrazione valida solo per n=3.
2. Sophie Germain, che, lavorando sul teorema, scoprì che esso era probabilmente vero per n uguale ad un particolare numero primo p, tale che 2p + 1 è anch'esso primo: i Primi di Sophie Germain.

Solo nel 1994, dopo 7 anni di dedizione completa al problema, e dopo un falso allarme nel 1993, Andrew Wiles, affascinato dal teorema che da bambino sognava di risolvere, riuscì a dare finalmente una dimostrazione, utilizzando però vari elementi di matematica ed algebra moderna, che Fermat non poteva conoscere.

È chiaro quindi come la soluzione di Wiles (pubblicata nel 1995 e premiata due anni dopo, il 27 giugno 1997 con il Premio Wolfshehl consistente in una borsa di 50.000 dollari) non sia la stessa che Fermat affermava di aver trovato.

Vedere anche:

• Teoria dei numeri
• Numero primo
• Teorema di Pitagora

Da leggere:

• L'Ultimo Teorema di Fermat, di Simon Sight - 1999, Biblioteca Universale Rizzoli
• Gödel, Escher, Bach: un'Eterna Ghirlanda Brillante, di Douglas R. Hofstadter - 1979, gli Adelphi

Link esterni:

• Post su sci.math riportante il testo dell'annuncio della dimostrazione di Wiles da parte di Karl Rubin: http://groups.google.it/groups?selm=38o5ru%24cr2%40hubcap.clemson.edu&output=gplain

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