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Teorema di Pitagora

Table of contents
1 Origine
2 Enunciato
3 Dimostrazione
4 Teorema di Pitagora generalizzato

Origine

Il Teorema di Pitagora Ť un teorema della geometria euclidea, che viene solitamente attribuito al filosofo e matematico Pitagora, ma in realt√† era gi√† noto agli egizi e ai babilonesi, e probabilmente era conosciuto anche in Cina ed in India.

Il ritrovamento di alcuni reperti ha convalidato la tesi secondo cui il teorema era noto anche prima della nascita di Pitagora.

Il Teorema di Pitagora stabilisce la relazione fondamentale tra i lati di un Triangolo rettangolo.

Enunciato

In ogni triangolo rettangolo la somma delle superfici dei quadrati che si possono costruire sui cateti Ť equivalente alla superficie del quadrato che si puo' costruire sull'ipotenusa.

Dato un triangolo rettangolo BAC retto in A, allora:
BC2=AB2+AC2.
http://www.wikipedia.org/upload/6/63/Pitagora.gif

Dimostrazione

La dimostrazione del teorema di Pitagora costituisce l'apice del libro Gli Elementi di
Euclide, e ne costituisce il filo conduttore. Dato che richiede il postulato delle parallele, esso non vale nelle geometrie non-euclidee e nella geometria neutrale.

Teorema di Pitagora generalizzato

Restando nella geometria euclidea, si pu√≤ generalizzare il teorema di Pitagora per un triangolo qualunque: la sua enunciazione si deve a Sadi Carnot, ed Ť noto come teorema di Carnot.
Vedi anche:

Astronomia | Biologia | Botanica | Chimica | Ecologia | Economia | Fisica | Geometria | Informatica | Matematica | Medicina | Statistica | Telecomunicazioni


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