Renato Caccioppoli
Renato Caccioppoli, matematico, nacque a Napoli il 20 gennaio 1904 e morì suicida l'8 maggio 1959 nella sua casa di Palazzo Cellammare.A soli 27 anni divenne, per concorso, professore di Analisi algebrica all'Università di Padova, ma nel 1934 tornò a Napoli.
Di temperamento anticonformista, sperimentò la vita dei barboni, e fu arrestato per accattonaggio.
Nel maggio del 1938 tenne un discorso contro Hitler e Mussolini, quando quest'ultimo era in visita a Napoli: insieme alla compagna, Sara Mancuso, fece suonare l'inno francese da un'orchestrina, dopodichè iniziò a parlare contro il fascismo e il nazismo in presenza di agenti dell'OVRA. Venne arrestato di nuovo, ma la zia, Maria Bakunin, nipote dell'anarchico russo Mikhail Bakunin che era all'epoca docente di Chimica all'Università di Napoli, riuscì a farlo scarcerare convincendo le autorità dell'incapacità di intendere e di volere del nipote. Caccioppoli venne così internato, ma continuò gli studi di Matematica e a suonare il pianoforte.
I suoi lavori più importanti, su un'ottantina di pubblicazioni, riguardano l'analisi funzionale e il calcolo variazionale.
A partire dal 1930 si dedicò allo studio delle equazioni differenziali, utilizzando per primo l'approccio topologico-funzionale. Proseguendo su questa strada, nel 1931 estese il teorema del punto fisso di Brouwer, applicando i risultati ottenuti sia alle equazioni differenziali ordinarie che per quelle alle derivate parziali.
Nel 1932 introdusse il concetto generale dell'inversione della corrispondenza funzionale, mostrando che una trasformazione tra due spazi di Banach è invertibile solo se è invertibile localmente e se le uniche a divenire successioni convergenti sono le successioni compatte. Tra il 1933 e il 1938 applicò i suoi risultati alle equazioni ellittiche, stabilendo i limiti maggioranti per le loro soluzioni, generalizzando il caso bidimensionale di Bernstein. Contemporaneamente studiò gli insiemi di funzioni definiti in Cn, dimostrando nel 1933 il teorema fondamentale sulle famiglie normali di variabili complesse: se una famiglia è normale rispetto ad ogni variabile complessa lo è anche rispetto all'insieme delle variabili.
Nel 1935 Caccioppoli dimostrò l'analiticità per le soluzioni delle equazioni ellittiche di classe C2, dando così risposta al diciannovesimo problema di Hilbert.
Il 1952 vide pubblicata la summa dei suoi lavori sull'area di una superficie e sulla teoria della misura, con l'articolo Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati, (Rendiconto dell'Accademia Nazionale dei Lincei, s. VIII, v.12). L'articolo riguarda specialmente la teoria degli insiemi dimensionalmente orientati, vale a dire un'interpretazione delle superfici come le frontiere orientate di insiemi nello spazio. Vengono anche introdotti gli insiemi approssimanti in media tramite domini poligonali a perimetro limitato, noti oggi col nome di Insiemi di Caccioppoli.
I suoi ultimi lavori, datati tra il 1952 e il 1953, riguardano le funzioni pseudoanalitiche, da lui introdotte estendendo alcune proprietà delle funzioni analitiche.
Negli ultimi anni le delusioni della politica e l'abbandono della moglie, unite forse all'affievolirsi della sua vena matematica, lo portano all'alcolismo. La crescente instabilità aveva acuito le sue "stranezze", al punto che la notizia del suicidio con un colpo di pistola alla testa non colse di sorpresa quanti lo conoscevano.
