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Legge dei grandi numeri

La Legge dei grandi numeri ovvero il teorema di Bernoulli Ť uno dei primi teoremi del limite centrale, formulato da Jakob Bernoulli.

Afferma che

La variabile X(n) = [ X1 + X2 +...+ Xn ] / n (detta di Bernoulli) che rappresenta la distribuzione delle frequenze dei successi di n prove indipendenti, converge stocasticamente verso la probabilità p di un successo (uguale per tutte le Xi).

e viene dimostrata con la diseguaglianza di Cebicev.

In altre parole dice che ;Se: lanciamo abbastanza spesso un dado e guardiamo quante volte Ť uscito il sei, ;allora: la frequenza relativa di questi successi (ovvero: quante volte Ť uscito il sei, diviso con il numero dei lanci effettuati) rappresenta bene la probabilit√† teorica che lanciando un dado ...esca il sei Concetto che sta alla base della definzione frequentista della probabilit√†.


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