Pagina iniziale | Navigazione |
Google

Disuguaglianza di Cebicev

La diseguaglianza di Cebicev venne pubblicata la prima volta nel 1853 da Irenée-Jules Bienaymé e riscoperta indipendentemente da Pafnuti Cebicev alcuni anni dopo (pertanto viene anche citata come diseguaglianza di Bienaymé-Cebicev).

Nell'ambito della variabili stocastiche (v.s.) afferma che se la v.s. X ha la media (aritmetica) μ e la varianza σ² e λ è un reale positivo, allora la probabilità che X assuma un valore compreso tra μ-λσ e μ+λσ è maggiore a 1-1/λ².

Espresso con una formula:

Nell'ambito della statistica descrittiva afferma che almeno il (1-1/λ²)*100 percento dei valori sono compresi tra μ-λσ e μ+λσ.

Fisz dimostrò che (per le variabili dotate di media e varianza) non possibile trovare una diseguaglianza migliore di quella di Cebicev, a meno che non si impongano dei vincoli alla distribuzione della variabile.

Da questa diseguaglianza si deduce che

almeno il 75% dei valori sono compresi tra μ-2σ e μ+2σ
almeno  l'88% dei valori sono compresi tra μ-3σ e μ+3σ
almeno il 93% dei valori sono compresi tra μ-4σ e μ+4σ
indipendentemente da come sono distribuiti i valori.


Vedi anche:

GNU Fdl - it.Wikipedia.org




Google | 

Enciclopedia |  La Divina Commedia di Dante |  Mappa | : A |  B |  C |  D |  E |  F |  G |  H |  I |  J |  K |  L |  M |  N |  O |  P |  Q |  R |  S |  T |  U |  V |  W |  X |  Y |  Z |