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Variabile casuale Bernoulliana

La variabile casuale Bernoulliana è la più semplice di tutte le variabili casuali, in quanto consiste in due soli possibili valori (zero e uno) con le rispettiva probabilità p e 1-p. Alcuni indicano con v.c. Bernoulliana la formula di Bernoulli (ulteriore nome dato alla v.c. Binomiale).

Metodologia

È facile calcolare sia la media che la varianza: ;media: μ = p ;varianza: σ² = pq Gli indici di simmetria β1 e curtosi β2 sono

  • β1 = (q-p)² / pq
  • β2 = 1/pq - 3

La funzione generatrice dei momenti è
g(t) = q+pet

Teoremi

;Se:X1, X2, ... , Xn sono v.c. Bernoulliane uguali e indipendenti ;allora:X = X1 + X2 +...+ Xn, è una
v.c. Binomiale B(n;p)


Vedi anche:

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