Variabile casuale Bernoulliana
La variabile casuale Bernoulliana è la più semplice di tutte le variabili casuali, in quanto consiste in due soli possibili valori (zero e uno) con le rispettiva probabilità p e 1-p. Alcuni indicano con v.c. Bernoulliana la formula di Bernoulli (ulteriore nome dato alla v.c. Binomiale).
È facile calcolare sia la media che la varianza:
;media: μ = p
;varianza: σ² = pq
Gli indici di simmetria β1 e curtosi β2 sono
Metodologia
La funzione generatrice dei momenti è
- g(t) = q+pet
Teoremi
;Se:X1, X2, ... , Xn sono v.c. Bernoulliane uguali e indipendenti ;allora:X = X1 + X2 +...+ Xn, è una v.c. Binomiale B(n;p)
Vedi anche:
