Matrici di Pauli

Le matrici di Pauli sono gli strumenti matematici utili per trattare con gli spin in meccanica quantistica.

Sono così definite:

Esse soddisfano alle seguenti proprietà:

1. σ_i² = I
2. σ_iσ_j + σ_jσ_i = 2 δ_{i j}I
3. σ_iσ_j = I δ_{i j} + i ε_{i j k}σ_k

dove I è la matrice identità, δ è la delta di Kronecker, ε è l'operatore di permutazione e la i che gli sta di fronte è l'unità immaginaria.

Le tre matrici, così definite, con l'aggiunta dell'identità, formano un set completo di matrici, ovvero una base dello spazio delle matrici: una qualsiasi matrice 2 × 2 può essere scritta come combinazione lineare delle 4 matrici di base:

A = c₀ I + c₁ σ₁ + c₂ σ₂ + c₃ σ₃

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Vedi anche:

• Matrice
• Matrice di Dirac

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