Equazione di continuità
Una equazione di continuità, in fisica, esprime una legge di conservazione utilizzando il flusso della grandezza che si conserva attraverso una superficie chiusa. L'equazione di continuità può essere espressa come legge differenziale o integrale.
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2 In fluidodinamica 3 In meccanica quantistica |
Conservazione della carica
Come conservazione della carica, l'equazione di continuità puà essere semplicemente scritta come:
Ovvero il flusso della densità di corrente j attraverso una qualunque superficie chiusa S � pari alla variazione della carica contenuta nel volume racchiuso da S.
Essa �, molto semplicemente, una conseguenza delle equazioni di Maxwell: nel dettaglio può essere ricavata eseguendo l'operazione di divergenza sulla quarta e sostituiendo al suo interno la prima:
Notazione relativistica
L'equazione di continuità può essere scritta in maniera molto semplice e compatta utilizzando la notazione relativistica. Si definisce il quadrivettore densità di corrente, la cui componente temporale � la densità di carica e quella spaziale � il vettore densità di corrente; in questo modo l'equazione di continuità diventa:
In fluidodinamica
Si può definire un'equazione di continuità anche in fluidodinamica. Essa, in partica, diventa una legge di conservazione della massa:
In meccanica quantistica
Anche in meccanica quantistica l'equazione di continuità esprime una legge di cosnervazione, questa volta della densità di probabilità. Essa, infatti, � data da:
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