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Intuizionismo

 

Nella filosofia della matematica, l'intuizionismo, o neointuizionismo (opposto al preintuizionismo), Ť un approccio alla matematica in cui ogni oggetto matematico Ť considerato un prodotto dell'attivit√† costruttiva della mente umana. Per l'intuizionismo, l'esistenza di un'ente Ť equivalente alla possibilit√† della sua costruzione.

Table of contents
1 Elementi fondamentali della teoria intuizionista
2 Matematici che hanno contribuito all'intuizionismo
3 Branche della matematica intuizionista
4 Link interni

Elementi fondamentali della teoria intuizionista

L'approccio costruttivista Ť in contrasto con il classico approccio per cui l'esistenza di un'entit√† matematica pu√≤ essere provata rifiutando la sua non-esistenza. Per gli intuizionisti questo argomento non Ť valido, la confutazione della non-esistenza non significa che Ť possibile trovare una prova costruttiva della sua esistenza. Come tale, l'intuizionismo Ť una variante del costruttivismo matematico.

Per gli intuizionisti dire che "A o B" equivale a dire che sia A che B possono essere ugualmente provati. In particolare il principio del terzo escluso, "A o non A", Ť rifiutato dall'intuizionismo dal momento non Ť possibile assumere che non sempre Ť possibile provare A o la sua negazione. (Vedi anche: logica intuizionista.)

L'intuizionismo rifiuta anche l'astrazione dell'infinito attuale; per esempio non considera come oggetti dati le collezioni infinite di oggetti come l'insieme di tutti i numeri naturali o una sequenza arbitraria di numeri razionali. Ciò comporta la ricostruzione di gran parte della teoria degli insiemi. I risultati sono teorie profondamente diverse dalla loro versione tradizionale.

Matematici che hanno contribuito all'intuizionismo

  • L. E. J. Brouwer
  • Arend Heyting
  • Stephen Kleene

Branche della matematica intuizionista

  • Logica intuizionista
  • Aritmetica intuizionistica
  • Teoria intuizionistica dei tipi
  • Teoria intuizionistica degli insiemi
  • Calcolo intuizionistico

Link interni

  • Ultraintuizionismo
  • Antirealismo

(Vedi:
Portale Filosofia | Progetto Filosofia)

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