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Principio di esclusione di Pauli

Il principio di esclusione di Pauli Ŕ un principio della meccanica quantistica, il quale dichiara che: due fermioni identici, non possono occupare lo stesso stato quantico. Formulato da Wolfgang Pauli nel 1925, viene anche citato come "principio di esclusione" o "principio di Pauli".

Il principio di esclusione si applica solo ai fermioni, particelle che formano stati quantici antisimmetrici e hanno spin semi-intero. I fermioni includono protoni, neutroni, ed elettroni, i tre tipi di particelle che compongono la materia ordinaria. Il principio di esclusione governa molte delle caratteristiche distintive della materia. Particelle come i fotoni e i gravitoni non obbediscono al principio di esclusione, poichŔ sono bosoni (ovvero, formano stati quantici simmetrici ed hanno spin intero).

I fermioni della stessa specie, formano stati totalmente antisimmetrici, che nel caso di due particelle significa che

Se entrambe le particelle occupano lo stesso stato quantico |ψ>, lo stato dell'intero sistema Ŕ |ψψ>. Quindi

e tale stato non pu├▓ verificarsi. Ci├▓ Ŕ prontamente generalizzabile ai casi con pi¨ di due particelle.

Conseguenze

Il principio di esclusione di Pauli gioca un ruolo in un grande numero di fenomeni fisici. Uno dei pi¨ importanti, e quello per cui venne originariamente formulato, riguarda la struttura del guscio elettronico degli atomi. Un atomo elettricamente neutro contiene un numero di elettroni pari a quello dei protoni del nucleo. Siccome gli elettroni sono fermioni, il principio di esclusione proibisce loro di occupare lo stesso stato quantico.

Ad esempio, si consideri un atomo di elio neutro, che ha due elettroni associati. Entrambi gli elettroni possono occupare l'orbita con il livello di energia pi¨ basso (1s) acquisendo spin oppsti. Ci├▓ non viola il principio di esclusione, poichŔ lo spin fa parte dello stato quantico dell'elettrone, e quindi i due elettroni occupano stati quantici differenti. Comunque, lo spin pu├▓ assumere solo due valori differenti. In un atomo di litio, che contiene tre elettroni associati, il terzo elettrone non pu├▓ stare nell'orbita 1s, ed Ŕ costretto ad occupare una delle orbite a pi¨ alta energia (2s). Similarmente, gli elementi successivi producono ulteriori orbite con livelli crescenti di energia. Le propriet├á chimiche di un elemento dipendono in larga misura dal numero di elettroni presenti nell'orbita pi¨ esterna.

Il principio di Pauli Ŕ anche responsabile per la stabilit├á su larga scala della materia. Le molecole non possono essere spinte arbitrariamente una contro l'altra, poichŔ gli elettroni di ogni molecola non possono entrare nello stesso stato degli elettroni di un'altra molecola - questa e la ragione per il termine repulsivo r-12presente nel potenziale di Lennard-Jones. Il principio di Pauli Ŕ anche il motivo per cui non passiamo attravarso i muri.

L'astronomia fornisce la pi¨ spettacolare dimostrazione di questo effetto, nella forma di nane bianche e stelle di neutroni. In entranbi questi oggetti, le normali strutture atomiche sono distrutte da una enorme forza gravitazionale, che lascia i costituenti della materia supportati solo dalla "pressione di degenerazione" prodotta dal principio di esclusione. Questa forma esotica della materia Ŕ nota come materia degenerata. Nelle nane bianche gli atomi sono tenuti separati dalla pressione di degenerazione degli elettroni. Nelle stelle di neutroni che mostrano forze gravitazionali ancora pi¨ grandi, gli elettroni vengono fusi con i protoni, a formare neutroni, che producono una pressione di degenerazione ancor maggiore.


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