Relatività ristretta
La teoria della relatività speciale (RS) è una teoria della fisica pubblicata nel 1905 da Albert Einstein, allo scopo di rendere compatibili tra di loro la meccanica e l'elettromagnetismo per trasformazioni del sistema di riferimento. L'aggettivo speciale si riferisce al fatto che vengono considerate trasformazioni solo tra sistemi di riferimento inerziali, escludendo quindi i sistemi accelerati, come per esempio, quelli sotto l'azione della forza gravitazionale. Dieci anni più tardi, Einstein pubblicò la sua teoria della relatività generale, in cui riuscì ad estendere il concetto di invarianza anche ai sistemi sottoposti alla forza della gravità .
La legge di inerzia richiede la definizione di un sistema di riferimento nel quale sia valida. Allo stesso modo deve essere definito lo scorrere del tempo, necessario per misurare la velocità di un corpo in tale sistema.
Dovevano quindi esistere esperimenti di EM in grado di mostrare lo stato di moto del sistema di riferimento rispetto all'etere, assoluto (infatti le equazioni di Maxwell dovevano valere solo nell'etere!).
Era allora chiaro che la teoria dell'EM era corretta, le misure di EM non potevano mostrare alcuna velocità rispetto all'etere. Allora occorreva trovare delle nuove trasformazioni con le quali sostituire quelle di Galileo e di conseguenza modificare tutta la meccanica classica per renderla invariante rispetto a queste nuove trasformazioni.
L'assioma proposto da Einstein, compatibile con le osservazioni sperimentali, fu il seguente:
Le trasformazioni che rendono invarianti le equazioni di Maxwell, sono indicate con l'espressione trasformazioni di Lorentz (TL) e si ottengono in modo concettualmente semplice applicando la costanza della velocità della luce. Rimandando alla voce specifica per i dettagli, è importante comunque osservare che:
Sono indicati come paradossi relativistici alcuni ipotetici esperimenti che sembrano portare a due soluzioni incompatibili tra loro. Vengono usualmente risolti individuando dove la meccanica relativistica si scosta da quella classica ed applicando la costanza di c e le sue conseguenze. Vedere la corrispondente voce per alcuni esempi, tra i quali il celeberrimo paradosso dei gemelli.
Tutto la meccanica classica venne modificata per renderla invariante per trasformazioni di Lorentz, ottenendo risultati diversi dalla visione classica; è comunque sempre valido il limite classico. Di seguito sono riportati due casi notevoli, ottenuti sempre applicando le trasformazioni di Lorentz.
Basandosi sul fatto che per velocità piccole la dinamica di Newton fornisce risultati corretti, si può supporre che valgano anche in relatività le stesse grandezze, anche se è chiaro che già la legge di inerzia deve in qualche modo essere diversa, perché altrimenti sarebbe possibile accelerare un corpo oltre la velocità della luce.
La teoria della relatività speciale è oggi universalmente accettata. Gli effetti sulle lunghezze e sugli intervalli di tempo sono normalmente osservati sia in natura che nei laboratori dove particelle elementari sono accelerate a velocità vicine a quelle della luce.
Una prima conferma provenne dalla maggiore vita media dei pioni generati dai raggi cosmici: questi pioni si trovano anche a livello del mare quando, considerata la loro vita media, dovrebbero decadere entro pochi metri dalla loro generazione nell'alta atmosfera.
L'equivalenza tra massa ed energia è confermata dal Difetto di massa: due particelle legate tra loro hanno una massa totale minore della somma delle stesse particelle libere; la differenza di massa è contenuta nell'energia di legame.Spazio e tempo assoluti
Isaac Newton, scartata la possibilità di un riferimento empirico, che sarebbe stato pur sempre un'approssimazione, postulò l'esistenza di uno spazio ed un tempo assoluti, che esistono indipendentemente da ogni oggetto esterno. Grazie a queste due entità astratte, le leggi della meccanica classica mantenevano la loro validità .Esperimenti cruciali
Ma l'esperimento di Michelson-Morley mostrò che al limite dell'errore di misura, la velocità del nostro riferimento terrestre era nulla rispetto all'etere, anche ripetendo l'esperimento 6 mesi dopo, con la Terra in moto in direzione opposta.
La possibilità che l'etere fosse trascinato dalla Terra (e quindi si ottenesse per questo velocità nulla) non resse all'effetto dell'aberrazione delle stelle fisse.
La prospettiva di modificare le equazioni di Maxwell per renderle invarianti non funzionò, perché Louis Fizeau mostrò che queste fornivano risultati in disaccordo con l'esperimento di trascinamento della luce nell'acqua in movimento: la composizione delle velocità non veniva rispettata dalla luce.
Punto di partenza e prime conseguenze
Questo significa anche la fine del concetto di etere, non solo come mezzo che trasmette la luce (sostituito dal campo EM), ma anche come riferimento assoluto: se ogni osservatore inerziale può dire a ragione di essere fermo rispetto all'etere, cade definitivamente il concetto di spazio assoluto.
Ma anche il concetto di simultaneità perde la sua assolutezza; infatti, se la velocità della luce è finita ed è la stessa per ogni osservatore, due eventi simultanei in un sistema inerziale non lo sono più se osservati da un altro sistema.
La simultaneità tra eventi viene quindi a dipendere dal sistema inerziale da cui si osserva; per questo, anche il tempo assoluto viene a cadere.
Le nuove trasformazioni
Come diretta conseguenza, le TL portano a due importanti modifiche, poiché introducono il concetto di relatività in grandezze normalmente considerate assolute:
Note
Paradossi
Cinematica relativistica
Dinamica relativistica
Come punto di partenza si può considerare la quantità di moto ed esaminare un caso semplice, che possa essere risolto con considerazioni di simmetria, che ci aspettiamo debbano valere anche le caso relativistico; p.es. un caso di urto elastico, nel quale si può imporre la conservazione della quantità di moto.
Evidenze sperimentali
Teoria della Relatività |
---|
Equazioni di Maxwell | Trasformazione di Galileo | Trasformazione di Lorentz | Invariante di Lorentz | Spaziotempo | Spazio di Minkowski | Quadrivettore | Relatività ristretta | Relatività generale | Principio di località | Molteplicità | Gravità |
Fisica |
Progetto Fisica | Glossario Fisico | Calendario degli eventi | Portale Fisica |