Cromodinamica quantistica
La Cromodinamica quantistica (QCD) è una teoria fisica che descrive una delle forze fondamentali: l'interazione forte. È stata proposta per la prima volta nei primi anni Settanta da Frank Wilczek e David Gross. Usa la teoria quantistica dei campi per descrivere l'interazione tra quark e gluoni.
Secondo questa ipotesi, si applica una teoria di gauge con gruppo di simmetria SU(3), in cui i quark sono delle triplette appartenenti a questo gruppo. La QCD è prevalentemente una teoria non-perturbativa, a causa di effetti come il confinamento, i condensati fermionici e gli istantoni. È una componente fondamentale del noto Modello Standard, quell'apparato teorico con il quale i fisici hanno cercato di spiegare la maggior parte dei fatti sperimentali osservati negli acceleratori di particelle.
La maggior parte del lavoro teorico sulla QCD è fatto con modelli reticolari tridimensionali, e intense sessioni di simulazione al computer.
I numeri quantici associati a questa teoria (e che possono essere associati alle varie particelle) sono il sapore e il colore: di quest'ultimo se ne associano tre differenti ai quark e otto ai gluoni.
La lagrangiana che descrive le interazioni tra quark e gluoni è:
Formalismo matematico
con
dove gs è la costante di accoppiamento della QCD e fabc sono le costanti di struttura dell'algebra SU(3). I campi ψiq(x) sono spinori di Dirac associati ciascuno dei campi di quark a colore i e sapore q, mentre gli Aaμ(x) sono i campi di Yang-Mills (i gluoni).
Infine i coefficienti λaij sono delle costanti di accoppiamento in forma matriciale. Tali matrici obbediscono alla seguente relazione di commutazione:
Applicazioni
La QCD, nata per spiegare il comportamento di protoni e neutroni nelle collisioni da un semplice modello a partoni, può applicarsi in vari ambiti e a varie interazioni:
- Scattering profondamente anelastico
- Decadimento del leptone tau
- Collisioni adroniche
- collisione e-e+ con la QCD perturbativa
- QCD su reticolo
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