Decadimento beta

Processi nucleari
processi di decadimento radioattivo: decadimento alfa decadimento beta raggi gamma emissione di neutroni emissione di protoni fissione spontanea
Nucleosintesi Cattura di neutroni processo R processo S Cattura di protoni: processo P

Il decadimento β è uno dei principali successi della fisica italiana. Fu infatti Fermi che per primo, con l'articolo Tentativo di una teoria dell'emissione dei raggi "beta", insieme a Pauli, provò a spiegare questo particolare processo, legato all'interazione debole, da allora in poi storicamente terreno di successi per i fisici italiani, che hanno avuto in anni recenti in Cabibbo e Rubbia due grandissimi esponenti.

Il problema è abbastanza complesso e si cercherà di trattarlo in maniera qualitativa. Il decadimento che si osserca è quello del neutrone, che apparentemente decade in un protone ed in un elettrone:

n → p + e^-

In questo caso, lo spettro dell'elettrone uscente dovrebbe essere una riga, poiché

m_ec² (0,5 MeV) << m_pc² (938,3 MeV) circa m_nc² (939,6 MeV)

Supponendo che il neutrone sia fermo, si può ragionevolmente ritenere che anche il protone creato sia immobile, quindi l'unica particella a muoversi è l'elettrone. Quindi, per la conservazione dell'energia si ha:

m_nc² = E_p + E_e

con

Trascurando il rinculo del protone si ha:

dove l'unica incognita è l'impulso dell'elettrone e quindi lo spettro risulta una riga (in pratica si sarebbe dovuto osservare un picco).

Sperimentalmente, però, si osserva qualcosa di diverso: uno spettro completo che parte da 0 per salire, raggiungere un massimo e quindi ritornare ad annullarsi in corrispondenza di un valore massimo che è circa 5 volte e mezza la massa dell'elettrone.

Questo risultato portò enorme scompiglio nella comunità scientifica, e il primo a riprendersi fu Bohr, che suggerì la presenza di una violazione nella conservazione dell'energia. In realtà sia Fermi, sia Pauli supponevano che il decadimento non fosse a due corpi, come osservato, ma a tre: ovvero i prodotti della reazione ci fosse una terza particella, piccolissima, di carica neutra e non rilevabile con le strumentazioni usuali: il neutrino.

La reazione, allora, deve essere corretta nel modo seguente:

mentre la conservazione dell'energia diventa:

dove si trascura la massa del nuetrino.

Appare evidente come, in questo caso, le variabili siano due e viene pertanto ovviamente spiegato lo spettro osservato come di un processo a tre e non a due corpi. Tra l'altro, ponendo nullo l'impulso del neutrino, si riesce a calcolare l'impulso massimo dell'elettrone che risulta consistente con il valore sperimentalmente trovato.

Il decadimento β è esotermico: avviene, cioé, spontaneamente, senza necessità di energia esterna per attivarsi. La vita media del neutrone è τ_n=887 s, e, ovviamente, si riferisce al neutrone libero: esso, infatti, all'interno del nucleo atomico, è assolutamente stabile.

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