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Ipotesi di Riemann

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L' ipotesi o congettura di Riemann, fu formulata la prima volta da Bernhard Riemann nel 1859. √ą una congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann ζ(s);. Tuttora risulta uno dei principali problemi aperti della matematica ; un premio da $1,000,000 di dollari Ť stato offerto dal Clay Mathematics Institute per chi scoprir√† una dimostrazione della congettura. Molti matematici pensano che l'ipotesi di Riemann sia vera. (non tutti per√≤, J. E. Littlewood e Atle Selberg sono molto scettici al riguardo).

La funzione Zeta di Riemann ζ(s) Ť definita per ogni numero complesso s ≠ 1. Ha alcuni zeri definiti "banali" per s = -2, s = -4, s = -6, ... La congettura di Riemann riguarda questi zeri e dice che:

La parte reale di ogni radice non banale Ť 1/2

Così le radici non banali dovrebbero trovarsi tutte sulla linea critica , e sarebbero della forma s = 1/2 + it con t numero reale e i unità immaginaria.

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