Variabile casuale Logonormale

La variabile casuale logonormale è una variabile casuale continua usata in particolar modo per descrivere distribuzione dei redditi.

Metodologia

La funzione di probabilità è

f(x) = e^{-(ln(x)-b)²/(2a²)} / ax√(2π) , ove 0 < x < ∞ , a > 0

I principale indicatori sono (sia A=e^a²/2) ;mediana: me = e^b ;media: μ = e^b+a²/2 = me A ;varianza: σ² = μ² (e^a²/2-1) = μ² (A-1) = me² A² (A-1) ;simmetria: β₁ = (A-1)(A+2)² ;curtosi: β₁ = 3 + (A-1)(A⁶+3A⁴+6A²+6) ;moda: ν₀ = e^b-a² = me / A²

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Vedi anche:

• variabile casuale Paretiana, anch'essa utilizzata per descrivere distribuzioni di redditi

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