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Numeri ipercomplessi

In matematica i numeri ipercomplessi sono un estensione dei numeri complessi costruiti usando l'algebra astratta sui quaternioni, octonioni e i sedenioni.
Mentre nei numeri complessi un punto viene definito in un piano bidimensionale, i numeri ipercomplessi definiscono un punto in uno spazio a n dimensioni euclideo, per la precisione i quaternioni definiscono uno spazio a quattro dimensioni, gli octonioni uno spazio a otto dimensioni e i sedenioni uno spazio a 16 dimensioni.
Pi precisamente, formano spazio finito dimensionale con l'algebra dei numeri reali.  Ma nessuna di queste estensioni forma un campo, essenzialmente perché il campo dei numeri complessi  un campo algebricamente chiuso;  vedi teorema fondamentale dell'algebra

I quaternioni, gli octonioni e i sedenioni vengono generati dalla costruzione di Cayley-Dickson. L'algebra di Clifford un altra famiglia di numeri ipercomplessi.


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