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Georg Cantor

 

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 marzo, 1845 - 6 gennaio, 1918), matematico tedesco, č il padre della moderna teoria degli insiemi. Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.

Cantor nacque a San Pietroburgo Russia, figlio di George Waldemar Cantor, un mercante danese, e di Maria Anna Böhm, una musicista russa. Nel 1856 la famiglia si trasferì in Germania e Georg continuò la sua educazione presso le scuole tedesche, conseguendo il dottorato presso l'Università di Berlino nel 1867.

Cantor riconobbe che gli insiemi infiniti possono avere differenti dimensioni, separò gli insiemi in numerabili piů che numerabili e provò che l'insieme di tutti i numeri razionali Q č numerabile mentre l'insieme di tutti i numeri reali R č piů che numerabile, dimostrando in questo modo che esistono almeno due ordini di infinitĂ . Egli inventò anche il simbolo che oggi viene usato per indicare i numeri reali. Il metodo di cui si servì per condurre le sue dimostrazioni č noto come metodo della diagonale di Cantor. In seguito, cercò invano di dimostrare l'ipotesi del continuo.

Durante la seconda metĂ  della sua vita soffri di attacchi di depressione, che compromisero seriamente la sua abilitĂ  di matematico e lo constrinsero a ripetuti ricoveri. La scoperta del paradosso di Russell lo portò a una crisi nervosa da cui non si seppe piů riprendere. Cominciò allora a testi di letteratura e di religione, in cui sviluppò il suo concetto di infinito assoluto che identificò con Dio. Impoveritosi durante la Prima Guerra Mondiale, morì ad Halle dove era ricoverato in un ospedale psichiatrico.

L'innovativa teoria cantoriana, osteggiata durante la vita del suo creatore, č stata completamente accettata dai matematici moderni, che hanno riconosciuto nella teoria degli insiemi transfiniti uno slittamento di paradigma di prima grandezza.

"Nessuno potrĂ  cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato." David Hilbert

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